Wat is het positiestelsel? Wat is het additief stelsel? Wat is het verschil tussen beide stelsels? Waar kan ik meer informatie vinden, google geeft niets weer.
De antwoorden bij de vraag van Ahmadi waren niet echt verhelderend.
jana
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 januari 2003
Antwoord
Beste Jana, Volgens de Prisma van de wiskunde: positiestelsel: Talstelsel, waarin de positie van een cijfer binnen een getal mede bepalend is voor de bijdrage die dat cijfer aan dat getal levert: in alle gangbare talstelsels (binair, tientallig, hexadecimaal) is dit het geval. Uitzonderingen zijn in de geindustrialiseerde wereld meest historisch, zoals het Romeins talstelsel, dat nieuwe symbolen nodig heeft bij groter wordende getallen (X=10, C=100, M=1000).
Dit lijkt me een goede en heldere definitie. Helaas wordt een additief stelsel niet vermeld, en moet ik het met mijn mede-beantwoorder dus eens zijn met de gok dat met een additief stelsel hetzelfde is als een 'niet positiestelsel'.Een additieve functie is een functie die de optellen 'respecteert', maar hoe dat precies terug zou kunnen komen in een stelsel zie ik niet.
Van mede-beantwoorder Dick ontving ik nog het volgende: In het Duits bestaat het woord "Additionssysteem" tegenover"Positionssysteem". Ons turven is een voorbeeld van een eenvoudig additief getalstelsel. Watingewikkelder is het Romeins systeem, waarbij ook "aftrekking"plaatsvindt. Vindplaatsen te over, waar VIIII (optellen) en IX (aftrekken) wordengebruikt voor onze "9". De getalwaarde van het Romeinse XXX wordt bereikt door de optelling X + X+ X. Ook de Babylonische systemen en het Griekse (Ionische talstelsel, met deletters van het alfabet) behoren tot de additieve systemen.Hopelijk helpt dit iets. M.v.g.
