\require{AMSmath}

Sinusfunctie

Hallo,,
ik heb net ook al een vraag gesteld over de sinusfunctie,
maar om eerlijk te zijn ik snap het nog steeds niet.
Hoe kun je exact deze formule oplossen.
Sin(1/6$\pi$)=1/2
Alvast bedankt

Evelin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 februari 2011

Antwoord

De oneindig vele oplossingen van de vergelijking sin(x) = sin(A) krijg je uit het standaardschema x = A + k.2$\pi$ of x = ($\pi$ - A) + k.2$\pi$
Hierin kun je voor k een willekeurig geheel getal kiezen (en we werken in radialen, niet in graden!).
Jouw vergelijking is sin(x) = ¹/₂.
We veranderen de vergelijking nu zó dat hij de vorm krijgt van het algemene model sin(x) = sin(A).
Daartoe vervang je het getal ¹/₂ door bijv. sin(1/6$\pi$). Dit vereist wel dat je enkele bekende waarden uit het hoofd kent.
Als je nu 'domweg' het boven gegeven recept volgt, krijg je alle oplossingen.
In dit geval: x = 1/6$\pi$ + k.2$\pi$ of x = ($\pi$ - 1/6$\pi$) + k.2$\pi$.

MBL
zondag 13 februari 2011

©2001-2024 WisFaq