\require{AMSmath}

Doorsnede construeren in een kubus

Gegeven een kubus ABCD.EFHG.

Op ribbe EH ligt punt P, op ribbe AB ligt punt Q en op ribbe CG ligt punt R.

Gevraagd de doorsnede te tekenen door vlak PQR.

Ik mis het houvast dat ik wel vond in een aantal van jullie voorbeeldopgaven over dit onderwerp. Daarom lukt 't me niet.

Peter
Student hbo - donderdag 10 februari 2011

Antwoord

De 'truc' is om het snijpunt van lijn PR en het grondvlak te bepalen.

Als je in het linker zijvlak vanuit P een loodlijn neerlaat op AD, dan ben je er eigenlijk al.
Noem die loodlijn PP' waarbij P' dus op ribbe AD ligt.
Kijk nu eens naar de twee evenwijdige lijnen PP' en ribbe CG.
Omdat dit tweetal evenwijdig is, gaat er een vlak door en lijn PR ligt in dit vlak. Dit vlak snijdt het grondvlak langs lijn P'C. Als je nu PR doortrekt, dan snijden PR en P'C elkaar in het gezochte snijpunt S.
S ligt nu dus in het vlak PQR en als je nu QS trekt, dan snijdt je ribbe BC in punt T.
TR is nu te tekenen en, gebruik makend van het feit dat de snijlijnen met evenwijdige vlakken óók evenwijdig zijn, ben je nu wel zo'n beetje rond.
Links trek je bijv. door P een lijnstuk evenwijdig met RT zodat er weer nieuwe snijpunten ontstaan, enz.

In de database van Wisfaq kun je onder de kop 'doorsnedes tekenen' meer vinden.

MBL
dinsdag 15 februari 2011

Re: Doorsnede construeren in een kubus

©2001-2024 WisFaq