\require{AMSmath}

Vergelijking onbekende

0,720=10100·a + 2040·b
0,387=2020·a + 9800·b
Bepaal hiermee de 2 onbekenden?

Tjardo
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 februari 2011

Antwoord

Ik heb de 'x' voor vermenigvuldigen veranderd in '·'. Dat is wel zo mooi

Dit is een voorbeeld van een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Je kunt zo'n stelsel oplossen door de substitutiemethode. Je druk dat a uit in b en dat vul je dan in de tweede vergelijkingen in. Dat is hier niet zo handig.

Een andere methode is om één vergelijkingen te vermenigvuldigen en dan de vergelijkingen op te tellen of af trekken en wel zo dat er een term met een vergelijking wegvalt. Dat klinkt ingewikkeld maar dat gaat zo:

0,720=10100·a + 2040·b
0,387=2020·a + 9800·b

0,720=10100·a + 2040·b |1x|
0,387=2020·a + 9800·b |5x|

0,720=10100·a + 2040·b (1)
1,935=10100·a + 49000·b (2)

Als je nu (1) van (2) aftrekt dan krijg je:
1,215=46960b

...en dan is b bekend en dan kan je met een van de vergelijkingen ook a berekenen.

Zou dat lukken?

WvR
donderdag 3 februari 2011

©2001-2024 WisFaq