\require{AMSmath}

Functies met een macht

Waarom heeft 3(0,5x+1)⁴+5 = 41 twee antwoorden en -(x+1)⁵-1 = 8 één antwoord? Ligt dat aan de macht van ⁴ en ⁵?

Alvast bedankt :D

Ilse
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 1 december 2010

Antwoord

Als de exponent even is dan worden alle negatieve uitkomsten van de uitdrukking die tussen de haakjes staat positief. Dus je hebt links en rechts van de symmetrie-as van de grafiek een functiewaarde. Bij een geschikte keuze van die functiewaarde bij de vergelijking kan je twee oplossingen hebben. Bij oneven machten is dat niet zo...



Dus: ja het heeft te maken met oneven of even zijn van de exponent.
Hopelijk helpt dat.

WvR
woensdag 1 december 2010

©2001-2024 WisFaq