\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 63632

Re: Dobbelstenen

Ik kan er nog steeds niet goed aan uit.
Wanneer ik een roostervoorstelling maak, zie ik dat de kans op minstens eenmaal 6 11/36 is.
Ik pas de volgende formule toe:
P(A als B) = P(A en B) / P (B)
= (1/36 · 11/36)/(11/36) = 1/36.
Wat doe ik juist fout?

Alvast bedankt!

L
Student universiteit België - vrijdag 19 november 2010

Antwoord

Je fout zit in : P(AÇB) = P(A).P(B)
Dit geldt enkel als de gebeurtenissen A en B onafhankelijk zijn.
En dat is hier zeker niet het geval.
Hier is het zelfs zo dat A zich niet kan voordoen, als B zich niet heeft voorgedaan. Men kan namelijk niet tweemaal 6 gooien als men niet minstens eenmaal 6 heeft gegooid. De opgegeven oefening is dus eigenlijk weinig realistisch.
Dus als A zich voordoet, moet B zich ook hebben voorgedaan.
Vandaar dat AÇB = A en P(AÇB) = P(A) = ¹/₃₆

LL
vrijdag 19 november 2010

©2001-2024 WisFaq