\require{AMSmath}

Matrix vinden ten opzichte van een andere basis

Beeld van de lineaire afbeelding van:
(4,1) = (1,2,3) en (0,2) = (-2,0,4)
Vindt de matrix t.o.v. de standaardbases.
(1,0) = 1/4(4,1) + -1/8(0,2)
(0,1) = 0(4,1) + 1/2(0,2)

Moet het zo: A' = B^-1 A B?
met B=(1/4 , 0; -1/8 , 1/2) en
B^-1 = (4 , 0; 1 , 2)
Het antwoord doet anders vermoeden!

Jack
Student hbo - dinsdag 9 november 2010

Antwoord

Als je matrix A toepast op vector (1,0), dan krijg je op grond van de lineariteit A(1,0) = ¹/₄.A(4,1) - ¹/₈A(0,2) = (¹/₂,¹/₂,¹/₄)
Op de zelfde manier vind je A(0,1). Ik vond A(0,1) = (-1,0,2)
Daarmee heb je de twee kolomvectoren van de matrix gevonden, lijkt mij.

MBL
donderdag 11 november 2010

©2001-2024 WisFaq