In een cirkel met straal 10 cm beschrijven we een regelmatige twaalfhoek. Bereken de zijde en het apothema van die twaalfhoek (afronden tot op 0,1 cm).
Zijde: Uitwerking Apothema: uitwerking
kazim
2de graad ASO - vrijdag 5 november 2010
Antwoord
Hallo, Kazim!
Laten we de uitkomsten uitdrukken in decimeters. Dus de straal is 1 dm.
De hoekpunten van de regelmatige twaalfhoek zijn (cos(2kp/12),sin(2kp/12)), k=0,1,..,11.
Voor uw berekeningen hebben we er maar twee nodig, namelijk die met k=0 en k=1: dat zijn (1,0) en (cos(p/6), sin(p/6))= (Ö3/2,1/2).
De zijde is de afstand tussen die twee punten. Die kunt u vast wel berekenen.
Het apothema is de afstand van (0,0) tot de koorde tussen die twee punten, dus de afstand van (0,0) tot het midden van die koorde. Die kunt u toch ook wel berekenen?
Rond de uitkomsten af tot op 0,01 dm (ik neem aan dat bedoeld wordt: tot twee decimalen na de decimaalpunt, hoewel dat niet helemaal hetzelfde is).
