\require{AMSmath}

Even en oneven functies

f is even voor elke x E Df : f(x) = f(-x) dus de grafiek is symmetrisch tov de y-as? Nu als de grafiek getekend wordt zijn de coördinaten (f(-x),f(x)) bijv. (-1,1), maar deze is toch niet symmetrisch met de y-as? en toch ook niet altijd even want bij coordinaten (1,-1) is toch oneven... of wat doe ik verkeerd? Kunt u mij dan ook het volgende uitleggen:

f is oneven voor elke x E Df : f(x) = -f(-x) dus de grafiek is symmetrisch tov de oorsprong...

Dank u wel bij voorbaat

Igor
Student universiteit - zondag 18 november 2001

Antwoord

1.
f(x)=f(-x) betekent dat voor bijvoorbeeld x=5 de functiewaarde evengroot is als voor x=-5. Dus f(5)=f(-5). Neem aan dat f(5)=10, dan is f(-5)=10. Ik heb dan twee punten (-5,10) en (5,10) en die liggen wel degelijk symmetrisch t.o.v. de y-as.

2.
f(x)=-f(-x) betekent dat als x=5 en f(5)=10 dan geldt f(-5)=-10. Ik heb dan twee punten: (-5,-10) en (5,10) en die liggen symmetrisch t.o.v. de oorsprong.

WvR
maandag 19 november 2001

©2001-2024 WisFaq