\require{AMSmath}

Formules voor rijen

Hoi,
Wie kan mij een formule geven om de volgende rijen:

1. 4, 6, 9, 6, 14, 6, ...?
   
2. 1, 2, 3, 5, 8, ...?
   
3. 9, 6, 13, 6, 17, 6, ...?
   
4. 43046721, 6561, 81, 9, ...?

Bij voorbaat hartelijk dank.
Groet.

Herman
Ouder - donderdag 28 oktober 2010

Antwoord

Het hangt er maar vanaf wat je precies bedoelt. Het is niet zo moeilijk de rijen voort te zetten:

a. 4, 6, 9, 6, 14, 6, 19, 6, 24, 6, 29, 6, ...?
b. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...?
c. 9, 6, 13, 6, 17, 6, 21, 6, 25, 6, 29, 6...?
d. 43046721, 6561, 81, 9, 3, Ö3, ⁴Ö3, ...?

De rijen a. en c. lijken erg op elkaar. De 'even' termen zijn constant en de oneven termen nemen steeds toe met een constante. Je kunt daar wel een explicitiet formule voor verzinnen als je zou willen. Laat dat maar even weten!

De rij b. is de rij van Fibonacci.
Zie Een expliciete formule voor de rij van Fibonacci

De rij bij d. bestaat uit machten van 3.

d. 3¹⁶, 3⁸, 3⁴, 3², ...

De exponenten zijn machten van 2.

d. 3²⁴, 3²³, 3²², 3²¹, ...

r(t)=3^25-t lijkt me dan wel een aardige formule! Als je voor de eerste term t=1 neemt dan...

WvR
donderdag 28 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq