\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 63286

Re: Routes in een rooster

Het volgende in de tekening is niet goed:

Linksboven moet het vierkant weg (2x2hokjes) ook het vierkant rechtsboven,rechtsonder en linksonder (telkens 2x2 hokjes)
Je ziet dan een 'leeg' vierkant met op de zijden een vierkant (2x2 hokjes).

Hopelijk kunt u mij alsnog helpen.......

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 oktober 2010

Antwoord

Bedankt voor je tekening. Ik heb er wat extra letters bijgezet. Dat praat misschien wat makkelijker:



Allereerst van A naar A via B, C en D.

Eerst van A naar P dan gaat op 4 boven 2 manieren. Van P naar B gaat op 1 manier. Van B naar Q gaat op 3 boven 2 manieren. Van Q naar C gaat ook op 3 boven 2 manieren. Van C naar R gaat ook op 3 boven 2 manieren. Van R naar D op 1 manier. Van D naar S gaat op 4 boven 2 manieren. Van S naar A weer op 1 manier.

Het aantal kortste routes van A naar A via B, C en D is gelijk aan:



Dat is in totaal 972 manieren. Dat had je dus mooi helemaal goed!

Deel 2
Van A naar A via C kan alleen linksom. Via P kan niet want dan loop je om en het ging immers om 'hoeveel kortste routes' zijn er.

Van A naar R kan op 1 manier. Van R naar C op 3 manieren. Van C naar R ook op drie manieren en van R naar A weer op 1 manier. Dus het totaal aantal kortste routes is 9. Meer moet het dus echt niet zijn!

Hopelijk is het nu allemaal duidelijk!

WvR
maandag 18 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq