In een land hier heel ver vandaan krijgen inwoners een identificatiecode. Deze code is opgebouwd uit twee letters, gevolgd door drie cijfers, gevolgd door vier letters. Een voorbeeld is DE-123-HSAT. Verder gelden de volgende beperkingen:
De eerste twee letters moeten verschillend zijn, dus DD-123-KDST mag niet
het tweede cijfer moet lager zijn dan 5, dus DE173-KDST mag niet
Van de laatste vier letters moet de eerste letter beginnen met één van de letters uit CAL, dus EE-456-LDST mag niet.
A) Hoeveel letters telt het alfabet? B) Bereken hoeveel identificatiecodes er mogelijk zijn.
Bij A wil ik 26 beantwoorden, maar dat kan een strikvraag zijn. Bij B heb ik geen idee hoe met cijfers en letters te moeten rekenen.
Daan J
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 12 oktober 2010
Antwoord
Strikvraag? Nee, vast niet. Gewoon 26 dus...
't Is gewoon een kwestie van tellen en vermenigvuldigen!
LL-CCC-LLLL
Voor de eerste letter kan je kiezen uit 26. Voor de tweede letter kan je kiezen uit 25, want die ene die je al hebt dia mag niet.
Voor het eerste cijfer kan je kiezen uit 10 (0 t/m 9), voor het tweede cijfer uit 5 (0 t/m 4) en voor het derde cijfer uit 10.
Voor de eerste letter van LLLL kan je kiezen uit 3, voor de rest steeds uit 26.
Nu nog even vermenigvuldigen! Ik dacht toch wel 17.136.600.000 mogelijke codes...
