Ja, dank u, meer dan duidelijk! Nu nog een vraag over dit vraagstuk: De vergelijking van de rechte door O, die deze grafiek in A en B snijdt zo, dat OA = 100 keer OB. Het juiste antwoord is y=10ax De algemene vergelijking voor een rechte luidt: y=mx en verder zie ik twee gelijkvormige driehoeken met gemeenschappelijke RC en zijden, die zich verhouden als 1 : 100. De tangens wordt bepaald door de overstaande zijde/de aanliggende zijde. Van die overstaande zijde y dus, zou je in de grafiekformule respectievelijk x en 100x kunnen substitueren om zo twee waarden voor y te vinden? Het lijkt mij te omslachtig. Gaarne uw advies. Bij voorbaat hartelijk dank.
Johan
Student hbo - dinsdag 12 oktober 2010
Antwoord
Dag Johan,
Ja, dan ben je op de goede weg en het blijkt niet eens zo heel omslachtig. Herschrijf de functie eerst als: y=ax·xlogx. Dan geldt: y=mx=a·x·xlogx, dus m=a·xlogx Je kan hierin gebruiken dat geldt: x=10logx, zodat je krijgt: m=a·10(logx)2. Maar ook: m=a·10log(100x)2. Gevolg: (logx)2=(log(100x))2, dus: logx=log(100x) en x=100x. Dat geeft geen oplossing. Maar ook: logx=-log(100x) en dat geeft x=1/10 en logx=-1. Daarmee kan je berekenen dat m=10. Groeten, Lieke.
Dit is een reactie op vraag 63236 
