\require{AMSmath}

Sinusvergelijking

Hoe bereken ik x hier exact:

sin(x)=sin(x²) ?

bruno
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 11 oktober 2010

Antwoord

Beste Bruno,

Je weet misschien dat sin(a) = sin(b) als:
· a = b + 2.k.$\pi$ ('gelijke hoeken')
· a = $\pi$ - b + 2.k.$\pi$ ('supplementaire hoeken')

Als je dat hier toepast krijg je telkens een kwadratische vergelijking in x die je kan oplossen, bv. met de abc-formule. Je zal oneindig veel oplossingen vinden door die parameter k (met k geheel). Eenvoudige oplossingen zijn x = 0 en x = 1 (dan is x immers gelijk aan x²).

mvg,
Tom

td
maandag 11 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq