Ellips constructie gebaseerd op lijnvermenigvuldiging van een cirkel
Voor mijn profielwerkstuk, ben ik op zoek naar veel informatie over ellipsen. Nu vond ik een constructiemanier op http://www.pandd.nl/ellips/ellips2.htm.
De volgende stappen kan ik niet volgen:
'We willen nu op de loodlijn door P op de x-as die de cirkel snijdt in het punt Q, het punt X construeren waarbij PX = b/a PQ. Nu is OB = b = b/a OB1. We kunnen het punt X dus vinden met behulp van de lijn B1Q, die de x-as snijdt in het punt S, en de lijn SB, die de loodlijn in P snijdt in X.'
Ik snap vooral niet helemaal hoe ze uiteindelijk punt X vinden. Hiervoor wordt de lijn B1Q gebruikt waardoor punt S gevonden wordt. Maar waarom mag je dit punt S gebruiken om X te vinden?
Ik hoop dat iemand mij kan helpen. Met vriendelijke groeten
Jeroen
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 juli 2010
Antwoord
Jeroen, DOBS en DPXS zijn gelijkvormig. Dus PX:OB=PS:OS. Ook zijn DOB1S en DPQS gelijkvormig. Dus PQ:OB1=PS:OS. Hieruit volgt dus dat PX:OB gelijk is aan PQ:OB1. Hieruit volgt dat PX/PQ gelijk is aan OB/OB1.