In het algemeen kun je een lineaire transformatie van een punt (x,y) naar een nieuw punt (x',y') als volgt beschrijven:
x' = a·x + b·y y' = c·x + d·y
Bij een circulaire rotatie zijn de coefficienten a, b, c en d ieder een verschillende functie van één parameter, zeg omega, zodanig, dat, bij gegeven waarden van x en y, voor de verschillende waarden van omega de punten x' en y' een cirkel doorlopen.
Op dezelfde wijze kun je een hyperbolische rotatie definiëren:
Bij een hyperbolische rotatie zijn de coefficienten a, b, c en d ieder een verschillende functie van één parameter, zeg theta, zodanig, dat, bij gegeven waarden van x en y, voor de verschillende waarden van theta de punten x' en y' een hyperbool doorlopen.
Zo jun je minsinziens ook een parabolische rotatie definiëren:
Bij een parabolische rotatie zijn de coefficienten a, b, c en d ieder een verschillende functie van één parameter, zeg zeta, zodanig, dat, bij gegeven waarden van x en y, voor de verschillende waarden van zeta de punten x' en y' een parabool doorlopen.
Bent U het daar mee eens?
Ad van
Iets anders - dinsdag 6 juli 2010
Antwoord
Het klinkt aannemelijk, maar ik heb geen echte bevestiging te bieden omdat het begrip parabolische rotatie mij nooit eerder onder ogen kwam.
Dit is een reactie op vraag 62736 
