\require{AMSmath}

Hoeken bouwgrond

Ik zou graag de hoeken kennen van mijn bouwgrond,

ik ken de oppervlakte alsook de 4 zijden.

opp.: 3566 meter
zijde A: 30,5 meter
zijde B: 112,75 meter
zijde C: 32 meter
zijde D: 114,14 meter

hoek ab 90° (hoek tussen zijde a en b)
hoek bc 90°
hoek cd 90°
hoek da 90°

en geen enkele hoek is gelijk.

normaal zou ik diagonaal moeten meten en dan kan ik alles bereken maar dit is zo'n grote afstand dat ik schrik heb dat de foutmarge te groot zou zijn.

Kan er iemand mij helpen?


Alvast bedankt
Ramses

Ramses
Iets anders - woensdag 16 juni 2010

Antwoord

De oppervlakte van een vierhoek waarvan de vier zijden gegeven zijn is maximaal als de vierhoek een koordenvierhoek is. In dat geval geldt de formule Opp² = (s-a)(s-b)(s-c)(s-d) waarbij s de halve omtrek voorstelt.
In dit geval is s = 144,695
Wanneer je dit invult in de gegeven formule, dan zul je zien dat de maximale oppervlakte precies 3544,2 m² bedraagt.
Een en ander betekent dat de oppervlakte 3566 m² die je vermeldt niet haalbaar is.
Er klopt dus iets niet in de gegevens. Overigens is de berekening van bijv. de hoeken en/of diagonalen van de vierhoek bepaald geen simpele zaak.

MBL
dinsdag 22 juni 2010

©2001-2024 WisFaq