\require{AMSmath}

Homomorfisme

Beste Wisfaq!

Ik heb een vraag met betrekking tot algebra.
Mijn vraag is: bereken
1) Hom(C3,C11) , dus het # homomorfismen van C3 - C11
2) Hom(S6,C3) en
3) Hom(C3,S6)

Bij voorbaat bedankt!

Elena
Student universiteit - donderdag 10 juni 2010

Antwoord

Voor 1) en 3): een homomorfisme f is bepaald door het beeld van 1. De orde van 1 is 3, dus f(1)³ moet dan het eenheidselement zijn. Tel dus in C₁₁ en S₆ die orde 3 hebben.
Wat 2) betreft: S₆ wordt voortgebracht door de 2-cykels; bekijk wat de beelden van 2-cykels onder een homomorfisme kunnen zijn.

kphart
zondag 13 juni 2010

©2001-2024 WisFaq