De reistijd van de bussen is normaal verdeeld met een gem. van 60min. het kan natuurlijk voorkomen dat een rit wat langer of wat korter duurt. Men vindt dit acceptabel zo lang niet meer dan 10% van de ritten langer duurt dan 65 minuten.
5) Bereken de maximale standaardafwijking van de reistijd van een bus waarbij aan deze eis voldaan is.
Nou is het zo dat je bij een ti-84 Y1= normalcdf (65,10^99 , 60,X ) en Y2 = 0,1 kan invoeren en dan de snijpunten kan bepalen en dan heb je het antwoord. Alleen is mijn vraag dus hoe kan ik dit met mijn casio CFX-9850GC voor mekaar krijgen ? En als dit niet kan hoe kan ik deze som dan wel oplossen?
Met vriendelijk groet, A.M
A.M
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 7 mei 2010
Antwoord
Beste AM,
Dit zou je kunnen oplossen door m.b.v. de standaard normale verdeling Norm(0,1) te werken, die is normaal verdeeld en heeft als gemiddelde m=0 en standaarddeviatie s=1. Jouw waarde X = 65 moet dan eerst getransformeerd worden naar een z-score, door gebruik te maken van de formule z = (x - m)/s. Hier dus z = (65-60)/x waarbij x de onbekende standaarddeviatie is. Je weet wel dat de oppervlakte rechts van die z-score overeen moet komen met 0,1 (dus F(te bepalen grenswaarde) = 0,9). Dus via de optie Inverse Normal (krijg je via MENU, STAT, DIST (F5), NORM (F1) en InvN (F3)), area: 0.9, s=1 en m=0 krijg je 1.281551567 als z-score (dit is dus je grenswaarde op de standaard normaal verdeelde kromme met m=0 en standaarddeviatie s=1).
Nu moet je de formule hieraan gelijkstellen, want je wil weten waar dit mee overeenkomt op jouw normale verdeling, dus (65-5)/s = 5/s = 1.281551567 krijg je s = 5/1.281551567 3,90.
3,90.