\require{AMSmath}

Bootje varen en kostprijs

Dag Wisfaq,
Een boot legt een afstand van 20 km af met constante snelheid van v km per uur. Salaris stuurman is bepaald op 10 € per uur en de kostprijs voor de brandstof die verbruikt wordt, is recht evenredig met het kwadraat van de snelheid...Wat is de meest economische snelheid van de boot ?
Ik weet dat S=v.t en V= konstante (=k bijvoorbeeld .
Dan is 20/t=V(=k) .Als P het brandstofverbruik voorstelt, dan zou P=v².Zo denk ik toch.
Graag wat hulp aub
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - zaterdag 10 april 2010

Antwoord

Stel de totale kostprijs k = k1 + k2 waarbij
k1 = kostprijs salaris
k2 = kostprijs brandstof

k1 = 10.t met t=²⁰/_v
k2 = a.v² met a = evenredigheidsconstante

Dus k = ²⁰⁰/_v + a.v²

Je hebt dus de kostprijs in functie van de snelheid v.
Met behulp van de afgeleide kun je dus de snelheid bepalen, waarbij de kostprijs minimaal is.

LL
zaterdag 10 april 2010

©2001-2024 WisFaq