Dit heeft alles te maken met combinaties. In de meeste schoolboeken wordt wel aannemelijk gemaakt waar de formule vandaan komt.
Voorbeeld
Je moet 4 producten kiezen: dat kan op 9·8·7·6 manieren. Omdat de volgorde niet van belang is moet je nog delen door 4! Dat is het aantal verschillende 'volgordes' van 4 producten.
9·8·7·6 kan je schrijven als:
\frac{{9!}}{{5!}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6
En dan delen voor 4! geeft:
\frac{{9!}}{{5! \cdot 4!}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \left( {\begin{array}{*{20}c} 9 \\ 4 \\ \end{array}} \right)
Hopelijk helpt dat.
Voor de driehoeksgetallen en zeshoeksgetallen kan je 's zoeken in WisFaq of op Internet. Probeer GOOGLE....
WvR
dinsdag 30 maart 2010
