\require{AMSmath}

Piramidegetallen

Bekijk in de driehoek van Pascal de driehoeks- en de piramidegetallen. Schrij de eerste vijf driehoeksgetallen en de eerste vijf piramidegetallen op en leg uit hoe de rij piramidegetallen uit de rij piramidegetallen uit de rij driehoeksgetallen te berekenen is.
Dn=1/2·n·(n+1) zo bereken je driehoeksgetallen...
maar piramidegetallen kan ik niet echt vinden en daardoor kan ik de vraag niet beantwoorden, hoe moet het?

vaia
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 23 maart 2010

Antwoord

Als je met piramidegetallen de 'vierkantspiramidegetallen' bedoelt dan kan je het n-de piramide getal vinden met de formule:

P(n)=¹/₃(2n+1)·D(n)

Hierin is D(n) dan het n-de driehoeksgetal. Kijk maar:

D: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ..., ¹/₂n(n+1)
P: 1, 5, 14, 30, 55, 91, ..., ¹/₆n(n+1)(2n+1)

Zie MathWorld | Square Pyramidal Number

Daar kom je dan, hopelijk, verder mee?

n	D(n)	P(n)
1	1	1
2	3	5
3	6	14
4	10	30
5	15	55
6	21	91
7	28	140
8	36	204
9	45	285
10	55	385
11	66	506
12	78	650
13	91	819
14	105	1015
15	120	1240
16	136	1496
17	153	1785
18	171	2109
19	190	2470
20	210	2870

Toegift...:-)

WvR
dinsdag 23 maart 2010

©2001-2024 WisFaq