\require{AMSmath}

Negatieve wortel

Gegeven x³= -27. Dan is x = -3. Maar mag ik dit nu ook noteren als de ³Ö-27? Of wordt het dan -³Ö27 ? Je mag toch niet de wortel trekken uit een negatief getal?

Tom
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 20 maart 2010

Antwoord

Het is niet een kwestie van de wortel niet msgen trekken, maar een kwestie van niet kúnnen trekken! Het verschil zit 'm in het even of oneven zijn van de exponent.
De 'gewone' tweedemachts wortel uit een negatief getal bestaat inderdaad niet.
Ö(-16) lukt niet omdat er nu eenmaal geen getal is waarvan het kwadraat negatief is.
Maar ³Ö(-27) is geen enkel probleem. Er kan alleen maar -3 uitkomen, want (-3)³ = -27. Let op de haakjes om de -3.
En zo bestaat de vierdemachts wortel uit bijv. -16 weer niet, maar de vijfdemachts wortel uit (-32) weer wel, want (-2)⁵ = -32.

MBL
zaterdag 20 maart 2010

©2001-2024 WisFaq