\require{AMSmath}

Viercijferig getal

Hoeveel viercijferige getallen, bestaande uit even cijfers, zijn er als:

1. elk cijfer meerdere malen mag voorkomen?
2. elk cijfer ten hoogste een maal mag voorkomen?

A
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 maart 2010

Antwoord

Je zou zo kunnen redeneren:

a.
Voor het eerste cijfer heb je de keus uit 4 cijfers (de nul niet meegerekenen!). Voor het tweede, derde en vierde cijfer kan je steeds kiezen uit 5 cijfers. Het totaal aantal mogelijkheden is derhalve gelijk aan 4·5·5·5=500.

b.
Voor het eerste cijfer heb je de keus uit 4 cijfers (de nul niet meerekenen!). Voor het tweede cijfer heb je dan nog de keus uit 4 (het eerste cijfer niet meerrekenen maar nu komt de nul er bij). Voor het derde cijfer kan je kiezen uit 3 cijfers en voor het vierde cijfer heb je keus uit 2. Het totaal aantal mogelijkheden is derhalve gelijk aan 4·4·3·2=96.

Klopt dat een beetje met de antwoorden?

Lees je de spelregels nog even?

WvR
zondag 7 maart 2010

©2001-2024 WisFaq