\require{AMSmath}

Oefening raaklijn aan de cirkel

Gegeven de cirkel (x-2)² + (y-3)² = 9
Bereken de vergelijkingen van de raaklijnen aan de cirkel die door de oorsprong gaan.

Sam
3de graad ASO - vrijdag 22 januari 2010

Antwoord

Hallo

De rechten door de oorsprong hebben als vergelijking : y = m.x
Je moet de waarden van m vinden waarvoor de cirkel en de rechte juist één punt gemeen hebben.
De snijpunten zoek je door het stelsel cirkel - rechte op te lossen; dit kun je het best doen door de substitutiemethode door in de vergelijking van de cirkel y te vervangen door m.x
Deze vierkantvergelijking in x mag dus maar één oplossing hebben, dus haar discriminant moet gelijk zijn aan nul.
Hieruit kun je m berekenen.
Je zult vinden : y = 0 en y = -¹²/₅.x

LL
vrijdag 22 januari 2010

©2001-2024 WisFaq