\require{AMSmath}

Taartdozen en kans

Ik heb een aantal dozen, waarvan de kans bij elke doos 5% is (dus 1 op de 20) dat er een taart in zit. De kans op minstens één taart is dus 5% als je 1 doos neerzet. Als je twee dozen neerzet dat is de kans volgens mij 9,75%. Dat heb ik kunnen uitrekenen d.m.v. een tabel in Excel en dan de mogelijkheden te tellen. Ik weet niet helemaal zeker of dit goed is, maar deze techiek is in ieder geval beperkt tot 2 verschillende assen en dus ook 2 verschillende dozen.

Maar nu wil ik weten (liefst met een formule) wat de kans is op minstens één taart bij 3 dozen en bij 4, en bij 10 en bij 50 enz.

Is hier een formule voor? Of een andere manier?

Marco
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 7 januari 2010

Antwoord

Die 0,0975 voor minstens 1 taart bij twee dozen klopt wel.

Voor dit soort berekeningen zou je de binomiale verdeling kunnen gebruiken. Nemen we een voorbeeld? Met 25 dozen, wat is de kans op minsten 2 taarten?

X:aantal dozen met een taart
X~binomiaal verdeeld met n=25 en p=0,05.
Gevraagd: P(X2)

Oplossing: P(X2)=1-P(X1)

P(X2)=1-P(X1)
P(X2)=1-0,6424=0,3576

Zoiets!

Zie bijvoorbeeld 3. Binomiale verdeling

WvR
donderdag 7 januari 2010

©2001-2024 WisFaq