\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 61106

Re: Re: Re: Re: Re: Laurentreeks van een functie

= 1/-1! . (z-1)^-1 + [1/2.(z-1)^-1 - (1/2.(z-1)^-1 . (-1/2)^-1 (z-1)^-1

= 1/2 ?

AA
Student hbo - zondag 13 december 2009

Antwoord

Beste Ali,

Het is me niet helemaal duidelijk wat je hier noteert, wat is bijvoorbeeld "1/-1!"?

Even terug naar de oorspronkelijke functie: van die e-macht had je alvast de enkel de term 1/(z-1), dus een coëfficiënt 1.

Verder kan je z/(z²-1) schrijven als 1/(2(z-1))+1/(2(z+1)). Deze laatste term heeft geen term in 1/(z-1) in de Taylorontwikkeling, van 1/(2(z-1)) pik je dus nog 1/2 op, samen met de 1 van levert dat 3/2.

mvg,
Tom

td
zondag 13 december 2009

©2001-2024 WisFaq