\require{AMSmath}

Partieel integreren

hallo,

Ik heb een beetje moeite met partieel integreren, ik snap het wel maar sommige vragen vind ik raar.

Vb.1 òtan-1 x dx de antwoord hiervan is xtan=1x - 1/2ln(1+x²) + C . Ik snap de 2e deel niet namelijk die 1/2 voor die ln. Met tan-1x bedoel ik inverse van tanx

vb. 2 òcos (lnx)dx deze snap ik niet omdat je hierbij als je meerdere keren partieel integreerd je weer op cos(lnx) uitkomt. dus je moet hier iets anders toepassen neem ik aan, maar ik weet niet wat..

Zelfde geldt bij òarccosx dx.


Ik heb eigenlijk altijd dx enzo genegeerd moet ik hiermee ook iets doen en wat houdt het eigenlijk in dx achter die integraal. Ik heb gezien dat mensen subsitueren met die dx dat snap ik helemaal niet zou u me dat kunnen uitleggen. Ik denk dat ik het echt nodig ga hebben voor me herkansing.


Alvast heeeeeeeeeeel erg bedankt..

S.
Student universiteit - zondag 6 december 2009

Antwoord

1. schrijf de functie als 1¥arctan(x); dan kun je partieel integreren
2. als je het goed doet kom je uit op int(cos(ln(x))) = .... - int(cos(ln(x))); tel nu links en rechts int(cos(ln(x))) op
3. als bij de arctan(x): werk met 1¥arccos(x)

kphart
maandag 7 december 2009

©2001-2024 WisFaq