\require{AMSmath}

Oppervlakte piramide op de papyrus Rhind

Hoe kun je de inhoud en de oppervlakte van een piramide berekenen volgens de papyrus rhind? Krijg ik alsjeblieft in het Nederlands antwoord?

Mariek
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 22 december 2002

Antwoord

Oppervlakte
Op de papyrus Rhind (#56) staat:



Example of reckoning a pyramid 360in its ukha-thebet and 250 in itsperemus. Cause thou that I know theseked of it. You are to take half of 360; It becomes 180.You are to reckon with 250 to find 180.Result: 1/2 + 1/5 + 1/50.A cubit being 7 palms, you are to multiply by 7. 1 7 1/2 3 + 1/2 1/5 1 + 1/3 + 1/15 1/50 1/10 + 1/25 Its seked is 5 1/25 palms.

Dus: Exercise 56 concerns determining the seked, given the length of one side and the height. The seked turns out to be 5 1/25 palms (per cubit of height).

Nou dat is nog eens heldere taal!

Laten we dit maar eens bestuderen!?

Allereerste stellen we vast dat 'ukha thebt' slaat op de lengte van een zijde en 'peremus' slaat op de hoogte.
Dus we gaan de inhoud berekenen van een piramide met zijde=360 en hoogte=250. Er spelen twee oppervlaktematen een rol: de 'cubit' (oude oppervlaktemaat van ongeveer 45 bij 56 cm) en de 'palm' (de oppervlakte van de handpalm tussen pols en vingers).

We nemen de helft van 360, dat is 180.
Vervolgens delen we 250 door 180, dat is een ¹/₂+¹/₅+¹/₅₀ 'cubit'.
Maar een 'cubit' is 7 'palms' dus...
(¹/₂+¹/₅+¹/₅₀)·7=5¹/₂₅ 'palms'.

Zo werkt het dus...! Bedenk dat de Egyptenaren stambreuken gebruikten en uiteraard andere oppervlaktematen gebruikten dan wij.

Zie Zie ook Example 14 voor de inhoud

WvR
zondag 22 december 2002

©2001-2024 WisFaq