klopt dit (je hebt er niet op geantwoord ) Dus voor het bepalen van orde moet je gaan zien ('hoeveel maakt dit singulier punt de noemer 0' min 'hoeveel maakt dit singulier punt de teller 0' == in dit geval dus 3-1=2.
AA
Student universiteit België - zaterdag 21 november 2009
Antwoord
Beste AA,
Ik begrijp je formulering "hoeveel" niet goed. Het betreft hier een pool van orde 2, omdat vermenigvuldiging van de functie met (z-1/2)2 een functie levert met eindige limiet in z = 1/2.
Om met multipliciteiten te kunnen rekenen, kan je inzien dat z = 1/2 een enkelvoudig nulpunt is van cot(pz), dus van orde 1, en een drievoudig nulpunt is van de noemer (2z-1)3, dus inderdaad een pool van orde 3-1 = 2 van de breuk.