\require{AMSmath}

Afgeleide en substitutie

beste mensen van wisfaq, mogelijk heb ik een stomme vraag hoor, maan ar zo maar beetje te denken aan het volgende.

stel gevraagd word afgeleide van e^2x het antwoord is dan 2e^2x. maar stel ik noem 2x=M dan e^2x=e^m maar de afgeleide van e^m = e^m dus e^2x. waar is die 2 gebleven. ??

henk
Student hbo - zondag 15 november 2009

Antwoord

Beste Henk,

Dat is precies de kettingregel. Noem m(x) = 2x, dan staat er inderdaad e^m(x). De afgeleide hiervan is, volgens de kettingregel:

(e^m(x))' = e^m(x).m'(x)

Je moet dus nog vermenigvuldigen met de afgeleide van de 'binnenste functie', de exponent die je m genoemd had. Maar m was 2x, de afgeleide daarvan is 2; dat verklaart die extra factor 2.

mvg,
Tom

td
zondag 15 november 2009

©2001-2024 WisFaq