\require{AMSmath}

Minteken bij splitsen

Beste mensen,

In een wiskundeboek vond ik de volgende opgave: werk de breuken uit en schrijf zo eenvoudig mogelijk.
a/(a-b) + ab/(b-a)².
Men maakt de breuk als volgt gelijknamig:
a(a-b)/(a-b)² + ab/(a-b)².
De gemeenschappelijke noemer is dus (a-b)² geworden.

Vervolgens wordt de opgave zo uitgewerkt:
a²-ab+ab/(a-b)²=
a²/(a-b)².

Ik begrijp niet goed hoe (b-a)² is omgezet naar (a-b)². Ik had zelf een minteken voor de teller ab gezet.
De uitkomst wordt dan: a²-ab-ab/(a-b)²= a²-2ab/(a-b)².

Kun jullie mij uitleggen wat hier is gebeurd?
Alvast bedankt,
Lisi

Lisi R
Iets anders - zaterdag 31 oktober 2009

Antwoord

(b-a)² is hetzelfde als (a-b)². Ga maar na... Het kwadraat van a is gelijk aan het kwadraat van -a, dus b-a in het kwadraat is hetzelfde als a-b in het kwadraat. Dat minteken van jou als je (b-a)² verandert in (a-b)² is dus niet terecht!
Helpt dat?

PS
Schrijf ze maar 's uit!
(b-a)²=b²-2ba+a²
(a-b)²=a²-2ab+b²
En dat is op de volgorde na precies hetzelfde!

WvR
zaterdag 31 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq