\require{AMSmath}

Limiet van een breuk in een breuk

Hi,

Ik zit met de volgende functie. Nou kom ik wel tot het goede antwoord maar ik snap niet hoe het boek het doet:

lim (1/x-1/a)/(x-a)
x-a

nou vermenigvuldig ik het geheel met 1 - ax/ax
dan krijg ik (ax/x - ax/a)/ax(x-a)
daarna deel ik de x en a weg in de breuk in de teller, waarna ik overhou: (a-x)/ax(x-a)
deze herschrijf ik naar -(x-a)/ax(x-a) en hier deel ik (x-a) weg zodat ik -1/ax overhoud

het boek doet dit: ((a-x)/ax)/(x-a). Doordat ze de breuken die in de teller staan onder een noemer hebben gezet, lijkt het mij dat ze daar de breuken gelijk hebben gesteld door de ene met a en de ander met x te vermenigvuldigen. Hierna doen ze iets waardoor ze opeens hierop komen -(x-a)/ax(x-a). Dit is dan wel weer gelijk aan wat ik heb maar ik zie niet hoe ze van de eerste manier van schrijven opeens naar de andere manier gaan.

Het lijkt mij dat ik het goed doe maar begin toch ergens te twijfelen

B
Student universiteit - woensdag 28 oktober 2009

Antwoord

Als je a-x 'omzet' naar x-a komt er minteken voor...
Anders gezegd: a-x=-(x-a)
Je kunt daarna teller en noemer delen door x-a.
Ik vind jouw manier wel mooier!

WvR
woensdag 28 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq