\require{AMSmath}

Toepassen van de kettingregel

hey,

Ik heb een vraag i.v.m. het bewijs van een raaklijn aan een ellips. we beginnen van de vergelijking x²/a² + y²/b²=1
de afgeleide ( naar x ) van die vergelijking is gelijk aan de rico van die raaklijn. Dus vervolgens staat er :
f': 2x²/a² +2y.y'/b²

Nu begrijp ik niet goed waar die y' vandaan komt.
ik denk dat het een toepassing is op de kettingregel. ik dacht dat bij de afgeleide van een som, je elke term van die som afzonderlijk moet afleiden, maar hier is dat blijkbaar niet het geval?

dus concreet is mijn vraag, vanwaar komt die y' in f': 2x²/a² +2y.y'/b²

alvast bedankt

Niels

Niels
3de graad ASO - dinsdag 13 oktober 2009

Antwoord

Hallo

Dat is inderdaad een toepassing van de kettingregel.
(x³)' = 3.x²
([f(x)]³)' = 3.[f(x)]².(f(x))' of
(y³)' = 3.y².y'

Zo dus ook :
(y²)' = 2.y.y'

Let op: er zit dus een fout is je afgeleide : (x²)' = 2x en dus niet 2x²

LL
woensdag 14 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq