\require{AMSmath}

Inverse functie

Bepaal de inverse functie van y(x)=x² +4x + 4 waarbij x0.

Mijn oplossing is:
x² +4x + 4=y
x² +4x=y-4
x(x+4)=y-4
x=(y-4)/(x+4)
x=-1(y/x)

Dus x(y)= -1(y/x).

Maar volgens het antwoordmodel is x(y)= -2+y, waarbij y 4.

Kunt u mij uitleggen hoe ik deze opgave moet oplossen om aan het juiste antwoord te komen?

Bedankt.

Rutger
Student hbo - maandag 5 oktober 2009

Antwoord

Je kunt x²+4x+4 ontbinden in (x+2)². Je krijgt dan zoiets als:

x²+4x+4=y
(x+2)²=y
x+2=±Öy
x=-2±Öy

Maar voor x0 is er niet zoiets als 'de inverse'. Ik denk dat er bedoeld wordt dat x2. Dat is dan de linker tak van de parabool:



Spiegelen in de lijn y=x geeft:



De vergelijking voor deze tak is x=-2-Öy met y0.
Je moet nog maar 's naar de opgave kijken misschien...

WvR
maandag 5 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq