\require{AMSmath}

Rekenkundige en meetkundige rij

Wat is ook alweer het verschil tussen een rekenkundige en een meetkundige rij? En is er voor een meetkundige rij ook een somformule, zoals voor de rekenkundige rij?
Alvast bedankt!

Wilma
Student hbo - zaterdag 3 oktober 2009

Antwoord

Bij een rekenkundige rij is het verschil van twee opvolgende termen constant.
De bouw van zo'n rij is dan a, a+v, a+2v, a+3v, ....
Met a wordt de aanvangsterm bedoeld en v heet het verschil.

De meetkundige rij heeft de bouw a, ar, ar², ar³,...... en nu wordt er blijkbaar steeds met eenzelfde getal r (de reden) vermenigvuldigd.

De somformule voor de meetkundige rij kun je gemakkelijk zelf afleiden.
Begin met S = a + ar + ar² + ar³ + ...... + ar^n-1 en vermenigvuldig nu links en rechts met r. Je krijgt dan
rS = ar + ar² + ar³ + ...... + ar^n-1 + arⁿ
Trek nu deze twee resultaten eens van elkaar af. Kijk dus naar S - rS en je ziet vrijwel alles wegvallen.
Probeer het eens en ontdek je 'eigen' somformule.
Probeer daarna eens of je formule de juiste optelsom berekent in een niet al te lang meetkundig rij(tje).

MBL
zaterdag 3 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq