\require{AMSmath}

Differentiëren en raaklijnen

Hallo,
Zou iemand mij kunnen helpen met het oplossen van de volgende vragen?

Vraag 1
a. Bepaal de afgeleide van de functie y(x)= Ö(x²+2) in het punt x=1. Ik zou niet weten hoe je de afgeleide van deze functie kunt berekenen doordat er een wortel in staat. Wellicht weet u dit wel. Het antwoord zou 1/Ö3 moeten zijn.

b. Bepaal de punten waar de raaklijn aan de grafiek van de functie y(x)= Ö(x²+2) horizontaal is. Hoe moet ik dit oplossen? Het gegeven antwoord is x=0.

Vraag 2
Bepaal alle p zodat de grafiek van de functie y(x)=x³+px²+3x+2+p twee horizontale raaklijnen heeft. Iemand enig idee hoe men deze vraag aan kan pakken? Er zou p-3, p3 uit moeten komen.

Alvast bedankt voor uw hulp!

Jens
Student hbo - vrijdag 11 september 2009

Antwoord

1.
Voorbeelden van het berekenen van de afgeleide van wortelfuncties kan je vinden op 6. Wortelfuncties.



De rest zal dan wel lukken denk ik.

2.
Bepaal de afgeleide, dat is y'=3x²+2px+3. Ga vervolgens na voor welke waarde van p de vergelijking 3x²+2px+3=0 precies twee oplossingen heeft. Tip: denk aan de ABC-formule...

WvR
vrijdag 11 september 2009

©2001-2024 WisFaq