Waarom is de vector tussen A=(3,1,0) en B=(0,0,3) gelijk aan (-3,-1,3) i.p.v. (3,1,-3)?
Liam
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 24 augustus 2009
Antwoord
Beste Liam,
Bekijk de onderstaande 3 vectoren a, b en c. Aangezien de vectoren a en b reeds 'kop staart' liggen, mag je zeggen dat vector a + vector b = vector c. Dan is vector b = vector c - vector a. Dus als je punt A voorstelt met vector a, punt B voorstelt met vector c en de vector die 'er tussen in ligt' vector b noemt, dan is vector b = (0 0 3)T - (3 1 0)T = (-3 -1 3)T.
Als je echter de staart en de kop van vector b zou omdraaien, dan zou het volgende moeten gelden: vector c + vector b = vector a. En dus vector b = vector a - vector c = (3 1 0)T - (0 0 3)T = (3 1 -3)T, maar dan is de richting van de vector wel omgekeerd t.o.v. vorige situatie. Het ligt er dus maar aan welke richting jij 'de vector tussen A en B' op laat gaan.
Re: Vector tussen twee punten 