Ik wil graag reageren op het eerste deel van de vraag, namelijk het kunnen bepalen van een vergelijking van de omgeschreven cirkel door drie gegeven punten. Ik kom er toch niet helemaal uit. Als ik als voorbeeld neem: A(0,0), B(2,0) en C(0,4), dan gaat de middelloodlijn van AB door (1,0) en die van AC door (0,2). Hoe nu verder voor de vergelijking van de cirkel? Moet ik nu eerst de vergelijkingen van de loodlijnen opstellen, het snijpunt bepalen en vervolgens r berekenen m.b.v. vectoren? Zo ja, zou je dan dit voorbeeld willen uitwerken? Als het simpeler kan, wil ik wel graag een tip. Alvast erg bedankt!
P.S. ik heb echt ontzéttend veel aan jullie site!!!
Wilma
Student hbo - woensdag 19 augustus 2009
Antwoord
Met excuses voor de vertraging, maar zo af en toe moet je gewoon op vakantie. Je kunt ook in dit geval het recept volgen zoals in het eerdere geval werd beschreven. Maar, omdat de driehoek waar je het nu over hebt wel erg speciaal ligt, kan het simpeler. De driehoek is namelijk rechthoekig en in dat geval ligt het middelpunt van de omgeschreven cirkel in het midden van de schuine zijde. Dat is ook wel logisch omdat de driehoek in feite een halve rechthoek is. Kortom: bepaal het midden van het lijnstuk dat de punten (2,0) en (0,4) verbindt (en dat is wel heel erg eenvoudig) en je hebt je middelpunt. De straal is uiteraad gelijk aan de helft van de lengte van de schuine zijde, ofwel de helft van de diagonaal van de eerder vermelde rechthoek.
Als je de zwaardere methode ook nog wilt zien, dan laat je het maar weten.
Dit is een reactie op vraag 59558 
