bij het impliciet afleiden, komt bij mijn voorbeelden altijd iets terug waarvan ik niet weet waar het vandaan komt:
x2+y2=25 d/dx(x2)+d/dx(y2)=d/dx(25) 2x+2y.dy/dx=0 = het is die extra dy/dx die ik niet snap, zoiets staat toch nergens bij de formules voor afgeleiden. dy/dx=-x/y
bedankt groeten
Aniek
3de graad ASO - woensdag 12 augustus 2009
Antwoord
Toch wel hoor, het is een toepassing van de kettingregel: eerst afleiden alsof er gewoon een x staat, daarna corrigeren met de afgeleide van wat er "echt" staat. De y is een functie van x, alleen heb je dat verband niet in een expliciete vorm (y=...) maar in een impliciete vorm.
Zo is bijvoorbeeld d/dx ( sin(4x) ) niet zomaar cos(4x), maar wel cos(4x) d(4x)/dx / 4 cos 4x.
Zo is ook d/dx (y(x)2) niet zomaar 2 y(x), maar wel aan 2 y(x) y'(x).