\require{AMSmath}

Voor welke waarden zijn er precies 2 snijpunten?

Gegeven is de functie f(x)=-2x²-4x+6

Vraag: voor welke waarde(n) van p heeft de lijn y=px+6 ¹/₂ precies 2 snijpunten met de grafiek van f?

Kees
Student universiteit - woensdag 22 juli 2009

Antwoord

Probeer de x-coordinaten van de snijpunten uit te drukken in p:
-2x²-4x+6=px+6¹/₂, dus
-2x²-(p+4)x-¹/₂=0
2x²+(p+4)x+¹/₂=0
Er zijn 2 snijpunten als de discriminant groter is dan 0:
(p+4)²-4·2·¹/₂0
dus (p+4)²4,
dus p+42 of p+4-2
p-2 of p-6.

hk
vrijdag 24 juli 2009

©2001-2024 WisFaq