\require{AMSmath}

Gemiddelde snelheid en raaklijn

Hoe bereken je de gemiddelde snelheid van bijv een auto uit een grafiek?

Hoe geef je een benadering van een richtingscoeficient van een grafiek?

ik weet Y : T de gemiddelde snelheid is.
je moet gebruik maken van inkrimpende intervallen hoe doe ik dit?
en wat is een raaklijn?
en hoe kun je in een grafiek nagaan wat de raaklijn is?
alvast bedankt!
ik vind deze site een tegeke hulp omdat ik ziek ben en niet naar school kan alleen met proefwerken enzo, dus ik krijg geen uitleg.. maar ik wil wel slagen dit jaar!

dit een grote hulp voor me!
bedankt!!

irene

irene
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 december 2002

Antwoord

Hoi Irene,

Je weet al dat DY/DX de gemiddelde snelheid aangeeft, dus daar kun je al héél wat mee! Eigenlijk wil die notatie zeggen de "afgeleide" functie. Want de afgeleide van de afgelegde weg (afstandsfunctie) is de snelheidsfunctie. Die D (Griekse "delta") geeft een verandering aan, namelijk de verandering van de Y-as en de X-as op een bepaald interval. In dit geval wordt er ook van hellingsgetal of ri(chtings)co(ëfficiënt) gesproken.
Je moet dus de snelheidsgrafiek gaan afleiden (= rico bepalen). Hoe dit je dit nu? Je neemt een bepaalde x-waarde op de X-as en een andere X-waarde (die groter is dan de eerste). Noem de kleinste waarde x₁ en de grootste X-waarde x₂. De bijbehorende Y-waarde van x₁ wordt dan y₁ en de bij x₂ hoort y₂. Nu is die rico = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁). Je neemt dus als beste gemakkelijk te berekenen coördinaten van x en y. Zie ook vraag 5684

De raaklijn is niks anders dan de afgeleide functie die je plot in de andere grafiek (de afstandsgrafiek). De raaklijn in één bepaald punt kun je vinden door op de bovengenoemde site te lezen. Inkrimpende intervallen zijn intervallen die steeds kleiner worden, dus eerst bijvoorbeeld 5 en 1, 4 en 1, 3 en 1, ... dus steeds kleiner worden x-intervallen. Zo gaat de raaklijn "kantelen" tot ze de eerste afgeleide wordt.

Succes,

Davy
maandag 16 december 2002

©2001-2024 WisFaq