\require{AMSmath}

Functie voorschrift voor een parabool

Geachte M,

Hierbij een situatie schets van een brandweer actie
Het gedeelte tussen de punten A en B staat in brand
Maar de brandweer kan er niet verder bijkomen dan punt O. Er staat bij C een 4 meter hoge muur. De brandweer moet vanaf O over de 4m hoge muur brand bestrijden (afstand in meters). De waterstraal vormt een parabool die in t gebied tussen A en B moet werken.A ) stel een functie voorschrift op voor de lage parabool B de hoge parabool kan beschreven worden h(x)= ax(x-30) welke waarde mag parameter a hebben?
Afstand tussen A en C is 15m. Tussen A en B is 10m. Tussen 0 en muur is 5m.

Als je de waarde invult h(x)= ax(x-30):
4 = a(x²-30x)
Sowieso moet het functie voorschrift negatief zijn want
x² is een holle parabool en -x² een bolle parabool

Gaarne u hulp,
Bedankt

eddie
Leerling bovenbouw vmbo - maandag 15 juni 2009

Antwoord

't Was handiger geweest de coördinaten van A, B en C te geven. Op grond van je verhaal stel ik vast A(30,0), B(20,0) en C(5,0).



Je noemt h(x)=ax(x-30) als functievoorschrift. De parabool bij dat functievoorschrift gaat door O(0,0) en A(30,0). Nu moet de functiewaarde bij x=5 wel groter zijn dan 4.

De functiewaarde bij x=5: h(5)=a·5·(5-30)=a·5·-25=-125a

Met h(5)$>$4 geeft dit -125a$>$4 $\Rightarrow$a$<$-⁴/₁₂₅.

Opgelost?

PS
Meestal spreken we van bergparabool en dalparabool.

WvR
maandag 15 juni 2009

©2001-2024 WisFaq