\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Ik maak de som: x²(x-1)²-x(x-1)³

Ik krijg als ik dit ontbind:
x(x-1)²(x-(x-1)).
Het antwoord volgens het antwoordenboekje is echter gewoon x(x-1)². Ik begrijp niet hoe zij dat laatste deel wegwerken, kunt u mij hierbij helpen?

Sonny
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 juni 2009

Antwoord

x²(x-1)²-x(x-1)³ bevat in ieder geval de factor (x-1)² en de factor x. Als ik x(x-2)² 'buiten haakje haal' dan krijg ik:

x(x-1)²·(x-(x-1))
x(x-1)²·(x-x+1)
x(x-1)²·1
x(x-1)²

Je kunt (x-(x-1)) nog vereenvoudigen tot 1.

Luchtig geformuleerd kan je zeggen dat je bij 'ontbinden in factoren' altijd een zo groot mogelijke factor buiten haakjes zet. In dit geval is dat wel grappig.

WvR
woensdag 3 juni 2009

©2001-2024 WisFaq