\require{AMSmath}

Oppervlakte berekening

Gegeven: grafiek x².y-x²+4.y=0 en x is element van [0,2]

Te berekenen: Oppervlakte "A"

Berekening:
A = Int {0,2](x²y-x²+4y) dx= Het eerste stukje van de Int: x².y dx= In REA's Problem Solver heb ik reeds gezien dat je nu de waarde voor x moet weten uit de gegeven vergelijking, om de nieuwe limits in y te vinden. Echter dat lukt mij niet, omdat x²=(-4.y)/(y-1)een negatieve waarde is. Je kunt immers geen wortel uit een negatief getal trekken! Met die "x" zou je dan een nieuwe integraal kunnen vinden en dan naar y integreren, aldus REA's. Ik kom hier niet uit. Toegegeven dat dit wat boven onze exameneisen ligt, maar ik wil het toch wel graag weten! Wie helpt mij weer op weg? Bij voorbaat heel hartelijk dank.

Johan
Student hbo - zaterdag 30 mei 2009

Antwoord

Johan,
Uit yx²-x²+4y=0 volgt dat y=x²/(4+x²)=1-4/(4+x²). Zo moet het wel lukken.

kn
zondag 31 mei 2009

©2001-2024 WisFaq