\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 59245

Re: Omgeving van een punt

Het is net dat dat ik niet snap. Ik kan mij er niets bij voorstellen. Hoe weet je bijvoorbeeld dat {a,b} en {a,c} open zijn? Open is gedefinieerd als een element zijnde van T. Wat bedoelen ze met omvatten? Is A dan een verzameling van verzamelingen? Zelfde vraag voor V. Deze vragen zijn waarschijnlijk zeer basis, maar toch zie ik het niet. Alvast bedankt voor jullie tijd en moeite!

Tim
Student universiteit België - zondag 10 mei 2009

Antwoord

`V omvat A' betekent hetzelfde als `A is een deelverzameling van V'; dus: V is een omgeving van a als er een open verzameling A is met a in A en AÕV.
In jouw voorbeeld is {a,b} een omgeving van a omdat a een element van de open verzameling {a} is die zelf een deelverzameling van {a,b} is.

kphart
maandag 11 mei 2009

©2001-2024 WisFaq