ok heb de berekening gemaakt, maar heb nog steeds een probleem, als volgt:
b2.b2/a2.(a2-x02)/y02 = constante(k)
de vergelijking van de E herken ik in deze samenstelling:
b2/y2·b2/a2·(a2-x2)=k
de algemene vergelijking is x2/a2+y2/b2=1, dus moet ik ergens 1 uitkomen, maar dat kan toch enkel als ik van lid verander, zodat de y2 bovenaan komt te staan.Dus: ky2=b2b2/a2·(a2-x2) ==== ky2=b2b2(1-x2/a2) ==== ky2/b2=(1-x2/a2)·b2 Hier kan ik weeral niet verder, dus wat doe ik nu mis, het toekennen van een waarde k voor de constante (dit is toch juist?) of is het gewoon een gebrekkige kennis van de rekenregels, want ik kan de algemene vergelijking niet bekomen omdat k verbonden is met y2/b2 en b2 verbonden is met (1-x2/a2), dus men uitkomst is zoiets als: ky2/b2+x2b2/a2=b2
gerrie
3de graad ASO - donderdag 7 mei 2009
Antwoord
Hallo
Het punt (x0,y0) behoort tot de ellips, dus :
x02/a2 + y02/b2 = 1
y02/b2 = 1 - x02/a2
y02/b2 = (a2-x02)/a2
1 = b2/y02.(a2-x02)/a2
1 = b2/a2.(a2-x02)/y02
Dus : |pq|.|p'q'| =
b2.b2/a2.(a2-x02)/y02 =
b2
Deze oplossing is evident als de raaklijn evenwijdig loopt met de x-as.
Dit is een reactie op vraag 59224 
