\require{AMSmath}

Scalair product van twee vectoren

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: gegeven de punten A(2,1,0) en B(-7,1,-11) en de recht a- x/2 = (y-1)/3 = z. Bepaal de punten P van a waarvoor de driehoek PAB rechthoekig is in P.
ik het als P (t;2t;1) (ik weet niet of dit juist is, ik hoop van wel)
hiermee heb ik dan rg PA ( t-2 ; 2t-1;1) en rg PB (-7-t;1-2t;-12)
PA loodrecht op PB?
(t-2)(-7-t) + (2t-1)(1-2t) -12 = 0
en dan kom ik uit op -5t² -t +2 = 0
maar dat klopt niet echt denk ik:$
als P zou ik moeten uitkomen: (-4;-5;-2) of (1;5/2;1/2)
kunt u zeggen wat ik verkeerd doe ofzo?
alvast erg bedankt
groetjes yann

yann
3de graad ASO - woensdag 22 april 2009

Antwoord

Beste Yann,

Je voorstelling van een punt P van a is niet correct, de methode is wel goed. Als het stelsel cartesische vergelijkingen van a als volgt gegeven is

(x-x₁)/u = (y-y₁)/v = (z-z₁)/w

Dan is (x₁,y₁,z₁) een punt van a en (u,v,w) een richting van a, schrijf P dan als (x₁,y₁,z₁)+t*(u,v,w). Nu even goed aflezen.

mvg,
Tom

td
woensdag 22 april 2009

Re: Scalair product van twee vectoren

©2001-2024 WisFaq