\require{AMSmath}

Spline kwadratisch

Hallo,

Ik moet voor een opdracht van wiskunde
een grafiek benaderen lineair, kwadratisch en kubisch
lineair lukt me wel, maar de andere twee snap ik niet veel van.

Anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 april 2009

Antwoord

De te benaderen functie is dus niet lineair in x.
De te benaderen functie f is dan polynomiaal in de vierde of hogere macht, anderszins niet-lineair (b.v. logaritmisch of goniometrisch).

Zoals je weet vind je de linaire benadering door de functie f eenmaal te differentieren. De richtingscoefficient in het punt waarin de functie benaderd wordt dient gelijk te zijn aan a.

Je hebt dan twee vergelijkingen:
f'(x) = a
f(x) = a·x + b

De onbekenden a en b zijn dan eenvoudig te bepalen.

De kwadratische benadering van de functie f heeft 3 coefficienten
a + b·x + c·x²
De tweede afgeleide van f:f''(x) = 2·c

De kubische benadering heeft 4 coefficienten:
a + b·x + c·x² + d·x³
De derde afgeleide van f: f'''(x) = 6·d

re
maandag 20 april 2009

©2001-2024 WisFaq