\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 58643

Re: Rijen

Sorry , wat overhaast.

Van een rekenkundige rij u1,u2,K,Un,is S1 de som van de eerste 10 elementen S2 de som van de volgende 10 elementen enz.

Toon aan dat de rij S1,S2,S3,L ook een rekenkundige rij is.
Als voor alle K =1 geldt dat Sk = 200k-50,bereken dan het 10e getal v.d. oorspronkelijke rij.

mathie
2de graad ASO - donderdag 12 maart 2009

Antwoord

Voor een rekenkundige rij geldt:
t1 = eerste term, tn is n-de term v=verschil
S1 = som eerste 10 tal
S2 = som tweede 10 tal
etc.
Laat zien dat het verschil in de rij S1, S2, S3, ....... constant is.
Welnu tn = t1 + (n-1)v
Dan t11-t1 = 10·v, t11-t1 = 10·v, ........ t20-t10 = 10·v
Þ S2-S1=100·v, maar op dezelfde manier is S3-S2=100·v
Daar moet je even een verhaal van maken.

Nu is S1= 150 en S2= 350. Dat betekent dat v=2. Nu nog t1 en t10 berekenen. Zelf even uitzoeken. In ieder geval rolt daar uit dat t1=6

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
zondag 15 maart 2009

©2001-2024 WisFaq